Álgebra Ejemplos

$4 x^{2} + 24 x = 4$

Paso 1

Divide cada término en $4 x^{2} + 24 x = 4$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $4 x^{2} + 24 x = 4$ por $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} + \frac{24 x}{4} = \frac{4}{4}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x^{2}}{4} + \frac{24 x}{4} = \frac{4}{4}$

Paso 1.2.1.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} + \frac{24 x}{4} = \frac{4}{4}$

Paso 1.2.1.2

Cancela el factor común de $24$ y $4$ .

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Paso 1.2.1.2.1

Factoriza $4$ de $24 x$ .

$x^{2} + \frac{4 (6 x)}{4} = \frac{4}{4}$

Paso 1.2.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1.2.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$x^{2} + \frac{4 (6 x)}{4 (1)} = \frac{4}{4}$

Paso 1.2.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x^{2} + \frac{4 (6 x)}{4 \cdot 1} = \frac{4}{4}$

Paso 1.2.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} + \frac{6 x}{1} = \frac{4}{4}$

Paso 1.2.1.2.2.4

Divide $6 x$ por $1$ .

$x^{2} + 6 x = \frac{4}{4}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $4$ por $4$ .

$x^{2} + 6 x = 1$

Paso 2

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Paso 3

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 1 + {(3)}^{2}$

Paso 4

Simplifica la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 1 + {(3)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $1 + {(3)}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 1 + 9$

Paso 4.2.1.2

Suma $1$ y $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 10$

Paso 5

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = 10$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{10}$

Paso 6.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \pm \sqrt{10} - 3$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \pm \sqrt{10} - 3$

Forma decimal:

$x = 0.16227766 \dots, - 6.16227766 \dots$