Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 24 x + 144 - y^{2}$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$x^{2} - 24 x + 12^{2} - y^{2}$

Paso 1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$24 x = 2 \cdot x \cdot 12$

Paso 1.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 12 + 12^{2} - y^{2}$

Paso 1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 12$ .

${(x - 12)}^{2} - y^{2}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x - 12$ y $b = y$ .

$(x - 12 + y) (x - 12 - y)$