Álgebra Ejemplos

$f (x) = 2 {(x - 3)}^{2} + 5$

Paso 1

Escribe $f (x) = 2 {(x - 3)}^{2} + 5$ como una ecuación.

$y = 2 {(x - 3)}^{2} + 5$

Paso 2

Usa la forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar los valores de $a$ , $h$ y $k$ .

$a = 2$

$h = 3$

$k = 5$

Paso 3

Como el valor de $a$ es positivo, la parábola se abre hacia arriba.

Abre hacia arriba

Paso 4

Obtén el vértice $(h, k)$ .

$(3, 5)$

Paso 5

Obtén $p$ , la distancia desde el vértice hasta el foco.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Obtén la distancia desde el vértice hasta un foco de la parábola con la siguiente fórmula.

$\frac{1}{4 a}$

Paso 5.2

Sustituye el valor de $a$ en la fórmula.

$\frac{1}{4 \cdot 2}$

Paso 5.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{1}{8}$

Paso 6

Obtén el foco.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

El foco de una parábola puede obtenerse al sumar $p$ a la coordenada y $k$ si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.

$(h, k + p)$

Paso 6.2

Sustituye los valores conocidos de $h$ , $p$ y $k$ en la fórmula y simplifica.

$(3, \frac{41}{8})$

Paso 7

Obtén el eje de simetría mediante la obtención de la línea que pasa por el vértice y el foco.

$x = 3$

Paso 8