Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 5 x = 150$

Paso 1

Resta $150$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 5 x - 150 = 0$

Paso 2

Factoriza $x^{2} + 5 x - 150$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 150$ y cuya suma es $5$ .

$- 10, 15$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 10) (x + 15) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 10 = 0$

$x + 15 = 0$

Paso 4

Establece $x - 10$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $x - 10$ igual a $0$ .

$x - 10 = 0$

Paso 4.2

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 10$

Paso 5

Establece $x + 15$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x + 15$ igual a $0$ .

$x + 15 = 0$

Paso 5.2

Resta $15$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 15$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 10) (x + 15) = 0$ verdadera.

$x = 10, - 15$

Paso 7