Álgebra Ejemplos

$- 4 \leq 2 x - 6 \leq 12$

Paso 1

Resuelve $- 4 \leq 2 x - 6$ en $x$ .

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Paso 1.1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$2 x - 6 \geq - 4$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.2.1

Suma $6$ a ambos lados de la desigualdad.

$2 x \geq - 4 + 6$

Paso 1.2.2

Suma $- 4$ y $6$ .

$2 x \geq 2$

Paso 1.3

Divide cada término en $2 x \geq 2$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $2 x \geq 2$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{2}{2}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{2}{2}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{2}{2}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Divide $2$ por $2$ .

$x \geq 1$

Paso 2

Resuelve $2 x - 6 \leq 12$ en $x$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1.1

Suma $6$ a ambos lados de la desigualdad.

$2 x \leq 12 + 6$

Paso 2.1.2

Suma $12$ y $6$ .

$2 x \leq 18$

Paso 2.2

Divide cada término en $2 x \leq 18$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $2 x \leq 18$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{18}{2}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{18}{2}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{18}{2}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $18$ por $2$ .

$x \leq 9$

Paso 3

Obtén la intersección de $x \geq 1$ y $x \leq 9$ .

$1 \leq x \leq 9$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$1 \leq x \leq 9$

Notación de intervalo:

$[1, 9]$

Paso 5