Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 10 x + 22 = 31$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $22$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 10 x = 31 - 22$

Paso 1.2

Resta $22$ de $31$ .

$x^{2} + 10 x = 9$

Paso 2

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Paso 3

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = 9 + {(5)}^{2}$

Paso 4

Simplifica la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 9 + {(5)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $9 + {(5)}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 9 + 25$

Paso 4.2.1.2

Suma $9$ y $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 34$

Paso 5

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 34$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{34}$

Paso 6.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \pm \sqrt{34} - 5$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \pm \sqrt{34} - 5$

Forma decimal:

$x = 0.83095189 \dots, - 10.83095189 \dots$