Álgebra Ejemplos

$- 3 x + 5 y = 2 x + 3 y$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $3 y$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 x + 5 y - 3 y = 2 x$

Paso 1.1.2

Resta $3 y$ de $5 y$ .

$- 3 x + 2 y = 2 x$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y = 2 x + 3 x$

Paso 1.2.2

Suma $2 x$ y $3 x$ .

$2 y = 5 x$

Paso 1.3

Divide cada término en $2 y = 5 x$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $2 y = 5 x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{5 x}{2}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{5 x}{2}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{5 x}{2}$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{5 (0)}{2}$

Paso 3.2

Simplifica $\frac{5 (0)}{2}$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Paso 3.2.1.1

Factoriza $2$ de $5 (0)$ .

$y = \frac{2 (5 \cdot (0))}{2}$

Paso 3.2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (5 \cdot (0))}{2 (1)}$

Paso 3.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (5 \cdot (0))}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5 \cdot (0)}{1}$

Paso 3.2.1.2.4

Divide $5 \cdot (0)$ por $1$ .

$y = 5 \cdot (0)$

Paso 3.2.2

Multiplica $5$ por $0$ .

$y = 0$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, 0)$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{5 (1)}{2}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $1$ .

$y = \frac{5}{2}$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, \frac{5}{2})$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{5 (2)}{2}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{5 \cdot 2}{2}$

Paso 5.2.2

Divide $5$ por $1$ .

$y = 5$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, 5)$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, 0), (1, \frac{5}{2}), (2, 5)$

Paso 7