Álgebra Ejemplos

$y + 7 = - \frac{2}{5} (x - 10)$

Paso 1

La ecuación ordinaria de una ecuación lineal es $A x + B y = C$ .

Paso 2

Multiplica ambos lados por $5$ .

$5 (y + 7) = 5 (- \frac{2}{5} (x - 10))$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Simplifica $5 (y + 7)$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 y + 5 \cdot 7 = 5 (- \frac{2}{5} (x - 10))$

Paso 3.1.2

Multiplica $5$ por $7$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{2}{5} (x - 10))$

Paso 4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1

Simplifica $5 (- \frac{2}{5} (x - 10))$ .

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Paso 4.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 y + 35 = 5 (- \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot - 10)$

Paso 4.1.1.2

Combina $x$ y $\frac{2}{5}$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 10)$

Paso 4.1.1.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{5}$ al numerador.

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot - 10)$

Paso 4.1.1.3.2

Factoriza $5$ de $- 10$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 (- 2)))$

Paso 4.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 \cdot - 2))$

Paso 4.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} - 2 \cdot - 2)$

Paso 4.1.1.4

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} + 4)$

Paso 4.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{2 x}{5} + 4)$

Paso 4.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 4.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 y + 35 = 5 (- \frac{2 x}{5}) + 5 \cdot 4$

Paso 4.1.3.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 x}{5}$ al numerador.

$5 y + 35 = 5 \frac{- 2 x}{5} + 5 \cdot 4$

Paso 4.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$5 y + 35 = 5 \frac{- 2 x}{5} + 5 \cdot 4$

Paso 4.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$5 y + 35 = - 2 x + 5 \cdot 4$

Paso 4.1.3.3

Multiplica $5$ por $4$ .

$5 y + 35 = - 2 x + 20$

Paso 5

Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación

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Paso 5.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$5 y + 35 + 2 x = 20$

Paso 5.2

Mueve $35$ .

$5 y + 2 x + 35 = 20$

Paso 5.3

Reordena $5 y$ y $2 x$ .

$2 x + 5 y + 35 = 20$

Paso 6

Mueve todos los términos que no contengan una variable al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1

Resta $35$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x + 5 y = 20 - 35$

Paso 6.2

Resta $35$ de $20$ .

$2 x + 5 y = - 15$

Paso 7