Álgebra Ejemplos

$\frac{m^{16} + 9 m^{8} + 8}{4 m^{10} + 32 m^{2}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{m^{16} + 9 m^{8} + 8}{4 m^{10} + 32 m^{2}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$4 m^{10} + 32 m^{2} = 0$

Paso 2

Resuelve $m$

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Paso 2.1

Factoriza $4 m^{2}$ de $4 m^{10} + 32 m^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $4 m^{2}$ de $4 m^{10}$ .

$4 m^{2} (m^{8}) + 32 m^{2} = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $4 m^{2}$ de $32 m^{2}$ .

$4 m^{2} (m^{8}) + 4 m^{2} (8) = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $4 m^{2}$ de $4 m^{2} (m^{8}) + 4 m^{2} (8)$ .

$4 m^{2} (m^{8} + 8) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$m^{2} = 0$

$m^{8} + 8 = 0$

Paso 2.3

Establece $m^{2}$ igual a $0$ y resuelve $m$ .

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Paso 2.3.1

Establece $m^{2}$ igual a $0$ .

$m^{2} = 0$

Paso 2.3.2

Resuelve $m^{2} = 0$ en $m$ .

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Paso 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt{0}$

Paso 2.3.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 2.3.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$m = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 2.3.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$m = \pm 0$

Paso 2.3.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$m = 0$

Paso 2.4

Establece $m^{8} + 8$ igual a $0$ y resuelve $m$ .

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Paso 2.4.1

Establece $m^{8} + 8$ igual a $0$ .

$m^{8} + 8 = 0$

Paso 2.4.2

Resuelve $m^{8} + 8 = 0$ en $m$ .

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Paso 2.4.2.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$m^{8} = - 8$

Paso 2.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt[8]{- 8}$

Paso 2.4.2.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.2.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$m = \sqrt[8]{- 8}$

Paso 2.4.2.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$m = - \sqrt[8]{- 8}$

Paso 2.4.2.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$m = \sqrt[8]{- 8}, - \sqrt[8]{- 8}$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $4 m^{2} (m^{8} + 8) = 0$ verdadera.

$m = 0, \sqrt[8]{- 8}, - \sqrt[8]{- 8}$

Paso 3

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$m = 0$

Paso 4