Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} + 16 x - 57}{36 - 4 x^{2}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{x^{2} + 16 x - 57}{36 - 4 x^{2}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$36 - 4 x^{2} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $36$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x^{2} = - 36$

Paso 2.2

Divide cada término en $- 4 x^{2} = - 36$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $- 4 x^{2} = - 36$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 36}{- 4}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 36}{- 4}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 36}{- 4}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $- 36$ por $- 4$ .

$x^{2} = 9$

Paso 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

Paso 2.4

Simplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Paso 2.4.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Paso 2.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 3$

Paso 2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 3$

Paso 2.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 3$

Paso 2.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 3, - 3$

Paso 3

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$x = - 3, x = 3$

Paso 4