Álgebra Ejemplos

$\frac{17 z^{3} + 17 z^{2}}{34 z^{3} - 51 z^{2}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{17 z^{3} + 17 z^{2}}{34 z^{3} - 51 z^{2}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$34 z^{3} - 51 z^{2} = 0$

Paso 2

Resuelve $z$

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Paso 2.1

Factoriza $17 z^{2}$ de $34 z^{3} - 51 z^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $17 z^{2}$ de $34 z^{3}$ .

$17 z^{2} (2 z) - 51 z^{2} = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $17 z^{2}$ de $- 51 z^{2}$ .

$17 z^{2} (2 z) + 17 z^{2} (- 3) = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $17 z^{2}$ de $17 z^{2} (2 z) + 17 z^{2} (- 3)$ .

$17 z^{2} (2 z - 3) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$z^{2} = 0$

$2 z - 3 = 0$

Paso 2.3

Establece $z^{2}$ igual a $0$ y resuelve $z$ .

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Paso 2.3.1

Establece $z^{2}$ igual a $0$ .

$z^{2} = 0$

Paso 2.3.2

Resuelve $z^{2} = 0$ en $z$ .

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Paso 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{0}$

Paso 2.3.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 2.3.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 2.3.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$z = \pm 0$

Paso 2.3.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$z = 0$

Paso 2.4

Establece $2 z - 3$ igual a $0$ y resuelve $z$ .

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Paso 2.4.1

Establece $2 z - 3$ igual a $0$ .

$2 z - 3 = 0$

Paso 2.4.2

Resuelve $2 z - 3 = 0$ en $z$ .

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Paso 2.4.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$2 z = 3$

Paso 2.4.2.2

Divide cada término en $2 z = 3$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.4.2.2.1

Divide cada término en $2 z = 3$ por $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{3}{2}$

Paso 2.4.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 z}{2} = \frac{3}{2}$

Paso 2.4.2.2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{3}{2}$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $17 z^{2} (2 z - 3) = 0$ verdadera.

$z = 0, \frac{3}{2}$

Paso 3

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$z = 0, z = \frac{3}{2}$

Paso 4