Álgebra Ejemplos

$- 5 x - 3 y = - 7$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Suma $5 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = - 7 + 5 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 3 y = - 7 + 5 x$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 3 y = - 7 + 5 x$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3} + \frac{5 x}{- 3}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3} + \frac{5 x}{- 3}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 7}{- 3} + \frac{5 x}{- 3}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{7}{3} + \frac{5 x}{- 3}$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{7}{3} - \frac{5 x}{3}$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{7}{3} - \frac{5 (0)}{3}$

Paso 3.2

Simplifica $\frac{7}{3} - \frac{5 (0)}{3}$ .

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Paso 3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{7 - 5 \cdot 0}{3}$

Paso 3.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $- 5$ por $0$ .

$y = \frac{7 + 0}{3}$

Paso 3.2.2.2

Suma $7$ y $0$ .

$y = \frac{7}{3}$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, \frac{7}{3})$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{7}{3} - \frac{5 (1)}{3}$

Paso 4.2

Simplifica $\frac{7}{3} - \frac{5 (1)}{3}$ .

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Paso 4.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{7 - 5 \cdot 1}{3}$

Paso 4.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.2.1

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$y = \frac{7 - 5}{3}$

Paso 4.2.2.2

Resta $5$ de $7$ .

$y = \frac{2}{3}$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, \frac{2}{3})$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{7}{3} - \frac{5 (2)}{3}$

Paso 5.2

Simplifica $\frac{7}{3} - \frac{5 (2)}{3}$ .

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Paso 5.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{7 - 5 \cdot 2}{3}$

Paso 5.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 5.2.2.1

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$y = \frac{7 - 10}{3}$

Paso 5.2.2.2

Resta $10$ de $7$ .

$y = \frac{- 3}{3}$

Paso 5.2.2.3

Divide $- 3$ por $3$ .

$y = - 1$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, - 1)$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, \frac{7}{3}), (1, \frac{2}{3}), (2, - 1)$

Paso 7