Álgebra Ejemplos

$(- 1, 6)$ , $(7, - 2)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre $(- 1, 6)$ y $(7, - 2)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 2 - (6)}{7 - (- 1)}$

Paso 1.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$m = \frac{- 2 - 6}{7 - (- 1)}$

Paso 1.4.1.2

Resta $6$ de $- 2$ .

$m = \frac{- 8}{7 - (- 1)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 8}{7 + 1}$

Paso 1.4.2.2

Suma $7$ y $1$ .

$m = \frac{- 8}{8}$

Paso 1.4.3

Divide $- 8$ por $8$ .

$m = - 1$

Paso 2

Usa la pendiente $- 1$ y un punto dado $(- 1, 6)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (6) = - 1 \cdot (x - (- 1))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y - 6 = - 1 \cdot (x + 1)$

Paso 4

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica $- 1 \cdot (x + 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Reescribe.

$y - 6 = 0 + 0 - 1 \cdot (x + 1)$

Paso 4.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 6 = - 1 \cdot (x + 1)$

Paso 4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 6 = - 1 x - 1 \cdot 1$

Paso 4.1.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.4.1

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$y - 6 = - x - 1 \cdot 1$

Paso 4.1.4.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$y - 6 = - x - 1$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - x - 1 + 6$

Paso 4.2.2

Suma $- 1$ y $6$ .

$y = - x + 5$

Paso 5

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = - x + 5$

Ecuación punto-pendiente:

$y - 6 = - 1 \cdot (x + 1)$

Paso 6