Álgebra Ejemplos

$(3 \sqrt{2}, 4 \sqrt{3})$ , $(3 \sqrt{2}, - \sqrt{3})$

Paso 1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$\sqrt{{(3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2})}^{2} + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Resta $3 \sqrt{2}$ de $3 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{0^{2} + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 3.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sqrt{0 + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 3.3

Resta $4 \sqrt{3}$ de $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{0 + {(- 5 \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.4.1

Aplica la regla del producto a $- 5 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{0 + {(- 5)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 3.4.2

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{0 + 25 {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 3.5

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{0 + 25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.5.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{1}}$

Paso 3.5.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3}$

Paso 3.6

Simplifica la expresión.

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Paso 3.6.1

Multiplica $25$ por $3$ .

$\sqrt{0 + 75}$

Paso 3.6.2

Suma $0$ y $75$ .

$\sqrt{75}$

Paso 3.7

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Paso 3.7.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$\sqrt{25 (3)}$

Paso 3.7.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Paso 3.8

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$5 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$8.66025403 \dots$

Paso 5