Álgebra Ejemplos

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{4}{5}$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Combina $x$ y $\frac{2}{5}$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{4}{5}$

Paso 1.2.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{4}{5}$

Paso 1.3

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.3.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{2}{5} x) + \frac{4}{5}$

Paso 1.3.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{4}{5}$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $- \frac{2}{5}$ .

$m = - \frac{2}{5}$

Paso 3

La ecuación de una perpendicular a $y = - \frac{2}{5} x + \frac{4}{5}$ debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{- \frac{2}{5}}$

Paso 4

Simplifica el resultado.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 4.1.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{5}}$

Paso 4.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m_{perpendicular} = \frac{1}{\frac{2}{5}}$

Paso 4.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{5}{2})$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = \frac{5}{2}$

Paso 4.4

Multiplica $- - \frac{5}{2}$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{5}{2})$

Paso 4.4.2

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = \frac{5}{2}$

Paso 5