Álgebra Ejemplos

$| \sqrt{3} + i |$

Paso 1

Usa la fórmula $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ para obtener la magnitud.

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} + 1^{2}}$

Paso 2

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1^{2}}$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{3^{1} + 1^{2}}$

Paso 2.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{3 + 1^{2}}$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt{3 + 1}$

Paso 4

Suma $3$ y $1$ .

$\sqrt{4}$

Paso 5

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Paso 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$2$