Álgebra Ejemplos

y = \frac{1}{28} {(x - 4)}^{2} - 5

$y = \frac{1}{28} {(x - 4)}^{2} - 5$

Paso 1

Usa la forma de vértice,

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar los valores de

a

$a$ ,

h

$h$ y

k

$k$ .

a = \frac{1}{28}

$a = \frac{1}{28}$

h = 4

$h = 4$

k = - 5

$k = - 5$

Paso 2

Obtén el vértice

(h, k)

$(h, k)$ .

(4, - 5)

$(4, - 5)$

Paso 3

Obtén

p

$p$ , la distancia desde el vértice hasta el foco.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Obtén la distancia desde el vértice hasta un foco de la parábola con la siguiente fórmula.

\frac{1}{4 a}

$\frac{1}{4 a}$

Paso 3.2

Sustituye el valor de

a

$a$ en la fórmula.

\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{28}}

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{28}}$

Paso 3.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Combina

4

$4$ y

\frac{1}{28}

$\frac{1}{28}$ .

\frac{1}{\frac{4}{28}}

$\frac{1}{\frac{4}{28}}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común de

4

$4$ y

28

$28$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Factoriza

4

$4$ de

4

$4$ .

\frac{1}{\frac{4 (1)}{28}}

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{28}}$

Paso 3.3.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1

Factoriza

4

$4$ de

28

$28$ .

\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 7}}

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 7}}$

Paso 3.3.2.2.2

Cancela el factor común.

\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 7}}

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 7}}$

Paso 3.3.2.2.3

Reescribe la expresión.

\frac{1}{\frac{1}{7}}

$\frac{1}{\frac{1}{7}}$

\frac{1}{\frac{1}{7}}

$\frac{1}{\frac{1}{7}}$

\frac{1}{\frac{1}{7}}

$\frac{1}{\frac{1}{7}}$

Paso 3.3.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

1 \cdot 7

$1 \cdot 7$

Paso 3.3.4

Multiplica

7

$7$ por

1

$1$ .

7

$7$

7

$7$

7

$7$

Paso 4

Obtén el foco.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

El foco de una parábola puede obtenerse al sumar

p

$p$ a la coordenada y

k

$k$ si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.

(h, k + p)

$(h, k + p)$

Paso 4.2

Sustituye los valores conocidos de

h

$h$ ,

p

$p$ y

k

$k$ en la fórmula y simplifica.

(4, 2)

$(4, 2)$

(4, 2)

$(4, 2)$

Paso 5