Álgebra Ejemplos

$4$ , $16$ , $64$ , $256$

Paso 1

Esta es una progresión geométrica porque hay una razón en común entre cada término. En este caso, multiplicar el término anterior en la progresión por $4$ da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

progresión geométrica: $r = 4$

Paso 2

Esta es la forma de una progresión geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Paso 3

Sustituye los valores de $a_{1} = 4$ y $r = 4$ .

$a_{n} = 4 \cdot 4^{n - 1}$

Paso 4

Multiplica $4$ por $4^{n - 1}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Multiplica $4$ por $4^{n - 1}$ .

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Paso 4.1.1

Eleva $4$ a la potencia de $1$ .

$a_{n} = 4^{1} \cdot 4^{n - 1}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a_{n} = 4^{1 + n - 1}$

Paso 4.2

Combina los términos opuestos en $1 + n - 1$ .

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Paso 4.2.1

Resta $1$ de $1$ .

$a_{n} = 4^{n + 0}$

Paso 4.2.2

Suma $n$ y $0$ .

$a_{n} = 4^{n}$