Álgebra Ejemplos

$400$ , $200$ , $100$

Paso 1

Esta es una progresión geométrica porque hay una razón en común entre cada término. En este caso, multiplicar el término anterior en la progresión por $\frac{1}{2}$ da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

progresión geométrica: $r = \frac{1}{2}$

Paso 2

Esta es la forma de una progresión geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Paso 3

Sustituye los valores de $a_{1} = 400$ y $r = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 400 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 400 \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Paso 5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$a_{n} = 400 \frac{1}{2^{n - 1}}$

Paso 6

Combina $400$ y $\frac{1}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{400}{2^{n - 1}}$

Paso 7

Sustituye el valor de $n$ para obtener el término número $n$ .

$a_{5} = \frac{400}{2^{(5) - 1}}$

Paso 8

Simplifica el denominador.

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Paso 8.1

Resta $1$ de $5$ .

$a_{5} = \frac{400}{2^{4}}$

Paso 8.2

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$a_{5} = \frac{400}{16}$

Paso 9

Divide $400$ por $16$ .

$a_{5} = 25$