Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 16 x = 3$

Paso 1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 16 x - 3 = 0$

Paso 2

Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = 1$

$b = 16$

$c = - 3 = 0$

Paso 3

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

Paso 4

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Paso 4.1

Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{16}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $16$ y $2$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.2.1

Factoriza $2$ de $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$d = \frac{8}{1}$

Paso 4.2.2.4

Divide $8$ por $1$ .

$d = 8$

Paso 5

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Paso 5.1

Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 3 - \frac{16^{2}}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1.1

Eleva $16$ a la potencia de $2$ .

$e = - 3 - \frac{256}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $4$ por $1$ .

$e = - 3 - \frac{256}{4}$

Paso 5.2.1.3

Divide $256$ por $4$ .

$e = - 3 - 1 \cdot 64$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $64$ .

$e = - 3 - 64$

Paso 5.2.2

Resta $64$ de $- 3$ .

$e = - 67$

Paso 6

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice ${(x + 8)}^{2} - 67$ .

${(x + 8)}^{2} - 67 = 0$