Álgebra Ejemplos

$4 x^{2} + 12 x + c$

Paso 1

Mueve $12 x$ .

$4 x^{2} + c + 12 x$

Paso 2

Factorizar la $4$

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{c}{4})$

Paso 3

Para obtener el valor de $c$ en $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divide el coeficiente de $x$ por $2$ y eleva el resultado al cuadrado.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3^{2}}{2^{2}}$

Paso 3.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{2^{2}}$

Paso 3.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{4}$

Paso 4

Suma $\frac{9}{4}$ para obtener el trinomio cuadrado perfecto.

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{c}{4} + \frac{9}{4})$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{9}{4})$

Paso 5.2

Simplifica.

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Paso 5.2.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$4 x^{2} + 12 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{9}{4})$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común.

$4 x^{2} + 12 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{9}{4})$

Paso 5.2.2.2

Reescribe la expresión.

$4 x^{2} + 12 x + c + 4 (\frac{9}{4})$

Paso 5.2.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.3.1

Cancela el factor común.

$4 x^{2} + 12 x + c + 4 (\frac{9}{4})$

Paso 5.2.3.2

Reescribe la expresión.

$4 x^{2} + 12 x + c + 9$