Álgebra Ejemplos

$4 x^{2} + 16 x + c$

Paso 1

Mueve $16 x$ .

$4 x^{2} + c + 16 x$

Paso 2

Factorizar la $4$

$4 (x^{2} + 4 x + \frac{c}{4})$

Paso 3

Para obtener el valor de $c$ en $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divide el coeficiente de $x$ por $2$ y eleva el resultado al cuadrado.

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Paso 3.1

Divide $4$ por $2$ .

$2^{2}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4$

Paso 4

Suma $4$ para obtener el trinomio cuadrado perfecto.

$4 (x^{2} + 4 x + \frac{c}{4} + 4)$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \frac{c}{4} + 4 \cdot 4$

Paso 5.2

Simplifica.

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Paso 5.2.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$4 x^{2} + 16 x + 4 \frac{c}{4} + 4 \cdot 4$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común.

$4 x^{2} + 16 x + 4 \frac{c}{4} + 4 \cdot 4$

Paso 5.2.2.2

Reescribe la expresión.

$4 x^{2} + 16 x + c + 4 \cdot 4$

Paso 5.2.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$4 x^{2} + 16 x + c + 16$