Álgebra Ejemplos

${(1 + i)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 + 3 \cdot 1^{2} i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

Paso 2.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 + 3 \cdot 1 i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

Paso 2.1.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$1 + 3 i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

Paso 2.1.4

Multiplica $3$ por $1$ .

$1 + 3 i + 3 i^{2} + i^{3}$

Paso 2.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 + 3 i + 3 \cdot - 1 + i^{3}$

Paso 2.1.6

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$1 + 3 i - 3 + i^{3}$

Paso 2.1.7

Factoriza $i^{2}$ .

$1 + 3 i - 3 + i^{2} \cdot i$

Paso 2.1.8

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 + 3 i - 3 - 1 \cdot i$

Paso 2.1.9

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$1 + 3 i - 3 - i$

$1 + 3 i - 3 - i$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Resta $3$ de $1$ .

$- 2 + 3 i - i$

Paso 2.2.2

Resta $i$ de $3 i$ .

$- 2 + 2 i$

$- 2 + 2 i$

$- 2 + 2 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$