Álgebra Ejemplos

$\frac{6 x^{3}}{15 x^{4} - 60 x^{3}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{6 x^{3}}{15 x^{4} - 60 x^{3}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$15 x^{4} - 60 x^{3} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Factoriza $15 x^{3}$ de $15 x^{4} - 60 x^{3}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $15 x^{3}$ de $15 x^{4}$ .

$15 x^{3} (x) - 60 x^{3} = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $15 x^{3}$ de $- 60 x^{3}$ .

$15 x^{3} (x) + 15 x^{3} (- 4) = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $15 x^{3}$ de $15 x^{3} (x) + 15 x^{3} (- 4)$ .

$15 x^{3} (x - 4) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{3} = 0$

$x - 4 = 0$

Paso 2.3

Establece $x^{3}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.3.1

Establece $x^{3}$ igual a $0$ .

$x^{3} = 0$

Paso 2.3.2

Resuelve $x^{3} = 0$ en $x$ .

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Paso 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Paso 2.3.2.2

Simplifica $\sqrt[3]{0}$ .

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Paso 2.3.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Paso 2.3.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x = 0$

Paso 2.4

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.4.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 2.4.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $15 x^{3} (x - 4) = 0$ verdadera.

$x = 0, 4$

Paso 3

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$x = 0, x = 4$

Paso 4