Álgebra Ejemplos

$y = 7 {(x - 3)}^{2} + 4$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe ${(x - 3)}^{2}$ como $(x - 3) (x - 3)$ .

$y = 7 ((x - 3) (x - 3)) + 4$

Paso 2.2

Expande $(x - 3) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 7 (x (x - 3) - 3 (x - 3)) + 4$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 7 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) + 4$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 7 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 4$

Paso 2.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = 7 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 4$

Paso 2.3.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$y = 7 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) + 4$

Paso 2.3.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$y = 7 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) + 4$

Paso 2.3.2

Resta $3 x$ de $- 3 x$ .

$y = 7 (x^{2} - 6 x + 9) + 4$

Paso 2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 7 x^{2} + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 9 + 4$

Paso 2.5

Simplifica.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 6$ por $7$ .

$y = 7 x^{2} - 42 x + 7 \cdot 9 + 4$

Paso 2.5.2

Multiplica $7$ por $9$ .

$y = 7 x^{2} - 42 x + 63 + 4$

Paso 3

Suma $63$ y $4$ .

$y = 7 x^{2} - 42 x + 67$

Paso 4