Álgebra Ejemplos

$4 x - 1 = 3 y + 5$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Reescribe la ecuación como $3 y + 5 = 4 x - 1$ .

$3 y + 5 = 4 x - 1$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$3 y = 4 x - 1 - 5$

Paso 1.2.2

Resta $5$ de $- 1$ .

$3 y = 4 x - 6$

Paso 1.3

Divide cada término en $3 y = 4 x - 6$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $3 y = 4 x - 6$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{4 x}{3} + \frac{- 6}{3}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4 x}{3} + \frac{- 6}{3}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{- 6}{3}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Divide $- 6$ por $3$ .

$y = \frac{4 x}{3} - 2$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{4 (0)}{3} - 2$

Paso 3.2

Simplifica $\frac{4 (0)}{3} - 2$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $4$ por $0$ .

$y = \frac{0}{3} - 2$

Paso 3.2.2

Divide $0$ por $3$ .

$y = 0 - 2$

Paso 3.2.3

Resta $2$ de $0$ .

$y = - 2$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, - 2)$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{4 (1)}{3} - 2$

Paso 4.2

Simplifica $\frac{4 (1)}{3} - 2$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $4$ por $1$ .

$y = \frac{4}{3} - 2$

Paso 4.2.2

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{4}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.2.3

Combina $- 2$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{4 - 2 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.5.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$y = \frac{4 - 6}{3}$

Paso 4.2.5.2

Resta $6$ de $4$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

Paso 4.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{2}{3}$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, - \frac{2}{3})$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{4 (2)}{3} - 2$

Paso 5.2

Simplifica $\frac{4 (2)}{3} - 2$ .

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Paso 5.2.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$y = \frac{8}{3} - 2$

Paso 5.2.2

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 5.2.3

Combina $- 2$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Paso 5.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{8 - 2 \cdot 3}{3}$

Paso 5.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.5.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$y = \frac{8 - 6}{3}$

Paso 5.2.5.2

Resta $6$ de $8$ .

$y = \frac{2}{3}$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, \frac{2}{3})$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, - 2), (1, - \frac{2}{3}), (2, \frac{2}{3})$

Paso 7