Álgebra Ejemplos

$y = \sqrt{\frac{1}{2} x}$

Paso 1

Establece el radicando en $\sqrt{\frac{1}{2} x}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$\frac{1}{2} x \geq 0$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{1}{2} x \geq 0$ por $2$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{1}{2} x \geq 0$ por $2$ .

$\frac{1}{2} x \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Paso 2.2.2.2

Reescribe la expresión.

$x \geq 0 \cdot 2$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica $0$ por $2$ .

$x \geq 0$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq 0}$

Paso 4

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$[0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \geq 0}$

Paso 5

Determina el dominio y el rango.

Dominio: $[0, \infty), {x | x \geq 0}$

Rango: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Paso 6