Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{5}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{3}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{5}}^{3}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt[4]{5}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{1} {\sqrt[4]{5}}^{3}}$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{1 + 3}}$

Paso 2.4

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{4}}$

Paso 2.5

Reescribe ${\sqrt[4]{5}}^{4}$ como $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{5}$ como $5^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{{(5^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Paso 2.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Paso 2.5.3

Combina $\frac{1}{4}$ y $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5^{\frac{4}{4}}}$

Paso 2.5.4

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5^{\frac{4}{4}}}$

Paso 2.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5^{1}}$

Paso 2.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe ${\sqrt[4]{5}}^{3}$ como $\sqrt[4]{5^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{5^{3}}}{5}$

Paso 3.2

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{125}}{5}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt[4]{3 \cdot 125}}{5}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $125$ .

$\frac{\sqrt[4]{375}}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt[4]{375}}{5}$

Forma decimal:

$0.88011173 \dots$