Álgebra Ejemplos

$9 x^{2} - 12 x + 4$

Paso 1

Un trinomio puede ser un cuadrado perfecto si satisface lo siguiente:

El primer término es un cuadrado perfecto.

El tercer término es un cuadrado perfecto.

El término medio es $2$ o $- 2$ por el producto de la raíz cuadrada del primer término y la raíz cuadrada del tercer término.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Paso 2

Obtén $a$ , que es la raíz cuadrada del primer término $9 x^{2}$ . La raíz cuadrada del primer término es $\sqrt{9 x^{2}} = 3 x$ , por lo que el primer término es un cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2}}$

Paso 2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$3 x$

Paso 3

Obtén $b$ , que es la raíz cuadrada del tercer término $4$ . La raíz cuadrada del tercer término es $\sqrt{4} = 2$ , por lo que el tercer término es un cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$2$

Paso 4

El primer término $9 x^{2}$ es un cuadrado perfecto. El tercer término $4$ es un cuadrado perfecto. El término medio $- 12 x$ es $- 2$ por el producto de la raíz cuadrada del primer término $3 x$ y la raíz cuadrada del tercer término $2$ .

El polinomio es un cuadrado perfecto. ${(3 x - 2)}^{2}$