Álgebra Ejemplos

$\sqrt{3 y^{2}} + 4 \sqrt{12 y^{2}} - y \sqrt{75}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reordena $3$ y $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{12 y^{2}} - y \sqrt{75}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{12 y^{2}} - y \sqrt{75}$

Paso 1.3

Reescribe $12 y^{2}$ como ${(2 y)}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{4 (3) y^{2}} - y \sqrt{75}$

Paso 1.3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{2}} - y \sqrt{75}$

Paso 1.3.3

Mueve $3$ .

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3} - y \sqrt{75}$

Paso 1.3.4

Reescribe $2^{2} y^{2}$ como ${(2 y)}^{2}$ .

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3} - y \sqrt{75}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$y \sqrt{3} + 4 (2 y \sqrt{3}) - y \sqrt{75}$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $4$ .

$y \sqrt{3} + 8 (y \sqrt{3}) - y \sqrt{75}$

Paso 1.6

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$y \sqrt{3} + 8 y \sqrt{3} - y \sqrt{25 (3)}$

Paso 1.6.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$y \sqrt{3} + 8 y \sqrt{3} - y \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$y \sqrt{3} + 8 y \sqrt{3} - y (5 \sqrt{3})$

Paso 1.8

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$y \sqrt{3} + 8 y \sqrt{3} - 5 y \sqrt{3}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $y \sqrt{3}$ y $8 y \sqrt{3}$ .

$9 y \sqrt{3} - 5 y \sqrt{3}$

Paso 2.2

Resta $5 y \sqrt{3}$ de $9 y \sqrt{3}$ .

$4 y \sqrt{3}$