Álgebra Ejemplos

${(3 r + 5 t)}^{2}$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Reescribe ${(3 r + 5 t)}^{2}$ como $(3 r + 5 t) (3 r + 5 t)$ .

$(3 r + 5 t) (3 r + 5 t)$

Paso 3

Expande $(3 r + 5 t) (3 r + 5 t)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 r (3 r + 5 t) + 5 t (3 r + 5 t)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 r (3 r) + 3 r (5 t) + 5 t (3 r + 5 t)$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 r (3 r) + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Paso 4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 3 r \cdot r + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Paso 4.1.2

Multiplica $r$ por $r$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.2.1

Mueve $r$ .

$3 \cdot 3 (r \cdot r) + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $r$ por $r$ .

$3 \cdot 3 r^{2} + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Paso 4.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 r^{2} + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Paso 4.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 r^{2} + 3 \cdot 5 r t + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Paso 4.1.5

Multiplica $3$ por $5$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Paso 4.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 r^{2} + 15 r t + 5 \cdot 3 t r + 5 t (5 t)$

Paso 4.1.7

Multiplica $5$ por $3$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 t (5 t)$

Paso 4.1.8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 \cdot 5 t \cdot t$

Paso 4.1.9

Multiplica $t$ por $t$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.9.1

Mueve $t$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 \cdot 5 (t \cdot t)$

Paso 4.1.9.2

Multiplica $t$ por $t$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 \cdot 5 t^{2}$

Paso 4.1.10

Multiplica $5$ por $5$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 25 t^{2}$

Paso 4.2

Suma $15 r t$ y $15 t r$ .

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Paso 4.2.1

Mueve $t$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 15 r t + 25 t^{2}$

Paso 4.2.2

Suma $15 r t$ y $15 r t$ .

$9 r^{2} + 30 r t + 25 t^{2}$