Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{\sqrt{x + 3} - \sqrt{x}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{x + 3} - \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{x + 3} - \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{x + 3} - \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{3 (\sqrt{x + 3} + \sqrt{x})}{(\sqrt{x + 3} - \sqrt{x}) (\sqrt{x + 3} + \sqrt{x})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{3 (\sqrt{x + 3} + \sqrt{x})}{{\sqrt{x + 3}}^{2} + \sqrt{(x + 3) x} - \sqrt{(x + 3) x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Resta $x$ de $x$ .

$\frac{3 (\sqrt{x + 3} + \sqrt{x})}{0 + 3}$

Paso 4.2

Suma $0$ y $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{x + 3} + \sqrt{x})}{3}$

Paso 5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (\sqrt{x + 3} + \sqrt{x})}{3}$

Paso 5.2

Divide $\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}$ por $1$ .

$\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}$