Álgebra Ejemplos

$- \frac{8}{\sqrt{18 x}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $18 x$ como $3^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$- \frac{8}{\sqrt{9 (2) x}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- \frac{8}{\sqrt{3^{2} \cdot 2 x}}$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$- \frac{8}{\sqrt{3^{2} \cdot (2 x)}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$- \frac{8}{3 \sqrt{2 x}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{8}{3 \sqrt{2 x}}$ por $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$- (\frac{8}{3 \sqrt{2 x}} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}})$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{8}{3 \sqrt{2 x}}$ por $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}$

Paso 3.2

Mueve $\sqrt{2 x}$ .

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 (\sqrt{2 x} \sqrt{2 x})}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt{2 x}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})}$

Paso 3.4

Eleva $\sqrt{2 x}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {\sqrt{2 x}}^{2}}$

Paso 3.7

Reescribe ${\sqrt{2 x}}^{2}$ como $2 x$ .

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Paso 3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.7.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {(2 x)}^{1}}$

Paso 3.7.5

Simplifica.

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 (2 x)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $8$ y $2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $8 \sqrt{2 x}$ .

$- \frac{2 (4 \sqrt{2 x})}{3 (2 x)}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $3 (2 x)$ .

$- \frac{2 (4 \sqrt{2 x})}{2 (3 (x))}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{2 (4 \sqrt{2 x})}{2 (3 (x))}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{4 \sqrt{2 x}}{3 (x)}$

$- \frac{4 \sqrt{2 x}}{3 x}$