Álgebra Ejemplos

$r = \sqrt{\frac{a}{π}}$

Paso 1

Simplifica $\sqrt{\frac{a}{π}}$ .

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Paso 1.1

Reescribe $\sqrt{\frac{a}{π}}$ como $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ por $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$

Paso 1.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ por $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{\sqrt{π} \sqrt{π}}$

Paso 1.3.2

Eleva $\sqrt{π}$ a la potencia de $1$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} \sqrt{π}}$

Paso 1.3.3

Eleva $\sqrt{π}$ a la potencia de $1$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} {\sqrt{π}}^{1}}$

Paso 1.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1 + 1}}$

Paso 1.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{2}}$

Paso 1.3.6

Reescribe ${\sqrt{π}}^{2}$ como $π$ .

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Paso 1.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{π}$ como $π^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 1.3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 1.3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.6.4.1

Cancela el factor común.

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{1}}$

Paso 1.3.6.5

Simplifica.

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π}$

Paso 1.4

Combina con la regla del producto para radicales.

$r = \frac{\sqrt{a π}}{π}$

Paso 2

Establece el radicando en $\sqrt{a π}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$a π \geq 0$

Paso 3

Divide cada término en $a π \geq 0$ por $π$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $a π \geq 0$ por $π$ .

$\frac{a π}{π} \geq \frac{0}{π}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $π$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a π}{π} \geq \frac{0}{π}$

Paso 3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a \geq \frac{0}{π}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $0$ por $π$ .

$a \geq 0$

Paso 4

El dominio son todos los valores de $a$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${a | a \geq 0}$

Paso 5