Álgebra Ejemplos

$\log_{6} (3) + \log_{6} (8) - \log_{6} (4)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (3 \cdot 8) - \log_{6} (4)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{3 \cdot 8}{4})$

Paso 3

Cancela el factor común de $8$ y $4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $3 \cdot 8$ .

$\log_{6} (\frac{4 (3 \cdot 2)}{4})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\log_{6} (\frac{4 (3 \cdot 2)}{4 (1)})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\log_{6} (\frac{4 (3 \cdot 2)}{4 \cdot 1})$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\log_{6} (\frac{3 \cdot 2}{1})$

Paso 3.2.4

Divide $3 \cdot 2$ por $1$ .

$\log_{6} (3 \cdot 2)$

Paso 4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\log_{6} (6)$

Paso 5

El logaritmo en base $6$ de $6$ es $1$ .

$1$