Álgebra Ejemplos

$x - 9 = y$ , $x + y = 6$

Paso 1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$x = y + 9$

$x + y = 6$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $y + 9$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x + y = 6$ por $y + 9$ .

$(y + 9) + y = 6$

$x = y + 9$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Suma $y$ y $y$ .

$2 y + 9 = 6$

$x = y + 9$

$2 y + 9 = 6$

$x = y + 9$

$2 y + 9 = 6$

$x = y + 9$

Paso 3

Resuelve $y$ en $2 y + 9 = 6$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y = 6 - 9$

$x = y + 9$

Paso 3.1.2

Resta $9$ de $6$ .

$2 y = - 3$

$x = y + 9$

$2 y = - 3$

$x = y + 9$

Paso 3.2

Divide cada término en $2 y = - 3$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $2 y = - 3$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}$

$x = y + 9$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}$

$x = y + 9$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3}{2}$

$x = y + 9$

$y = \frac{- 3}{2}$

$x = y + 9$

$y = \frac{- 3}{2}$

$x = y + 9$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3}{2}$

$x = y + 9$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = y + 9$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = y + 9$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = y + 9$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{3}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = y + 9$ por $- \frac{3}{2}$ .

$x = (- \frac{3}{2}) + 9$

$y = - \frac{3}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $(- \frac{3}{2}) + 9$ .

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Paso 4.2.1.1

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Paso 4.2.1.2

Combina $9$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Paso 4.2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 3 + 9 \cdot 2}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Paso 4.2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1.4.1

Multiplica $9$ por $2$ .

$x = \frac{- 3 + 18}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Paso 4.2.1.4.2

Suma $- 3$ y $18$ .

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(\frac{15}{2}, - \frac{3}{2})$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\frac{15}{2}, - \frac{3}{2})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{15}{2}, y = - \frac{3}{2}$

Paso 7