Álgebra Ejemplos

$2 x^{2} + 5 x - 10 = x^{2} + 4$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} + 5 x - 10 - x^{2} = 4$

Paso 1.1.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} + 5 x - 10 - x^{2} - 4 = 0$

Paso 1.2

Simplifica $2 x^{2} + 5 x - 10 - x^{2} - 4$ .

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Paso 1.2.1

Resta $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} + 5 x - 10 - 4 = 0$

Paso 1.2.2

Resta $4$ de $- 10$ .

$x^{2} + 5 x - 14 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 5$ y $c = - 14$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 14)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 14}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 14$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 14}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 14$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 56}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Suma $25$ y $56$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{- 5 \pm 9}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm 9}{2}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 2, - 7$