Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 8 x = 39$

Paso 1

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Paso 2

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = 39 + {(- 4)}^{2}$

Paso 3

Simplifica la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 39 + {(- 4)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $39 + {(- 4)}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 39 + 16$

Paso 3.2.1.2

Suma $39$ y $16$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 55$

Paso 4

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} = 55$

Paso 5

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{55}$

Paso 5.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \pm \sqrt{55} + 4$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \pm \sqrt{55} + 4$

Forma decimal:

$x = 11.41619848 \dots, - 3.41619848 \dots$