Álgebra Ejemplos

$\frac{6}{\sqrt{8 x}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $8 x$ como $2^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{6}{\sqrt{4 (2) x}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{6}{2 \sqrt{2 x}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \sqrt{2 x}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{2 x}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (\sqrt{2 x})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \sqrt{2 x}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{\sqrt{2 x}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{2 x}}$ por $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2 x}} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{2 x}}$ por $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{2 x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x}}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{2 x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1}}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{2}}$

Paso 4.6

Reescribe ${\sqrt{2 x}}^{2}$ como $2 x$ .

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Paso 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{1}}$

Paso 4.6.5

Simplifica.

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{2 x}$