Álgebra Ejemplos

$(4 b^{2} + 3) (4 b^{2} - 3)$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Expande $(4 b^{2} + 3) (4 b^{2} - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 b^{2} (4 b^{2} - 3) + 3 (4 b^{2} - 3)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 4 b^{2} \cdot - 3 + 3 (4 b^{2} - 3)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 4 b^{2} \cdot - 3 + 3 (4 b^{2}) + 3 \cdot - 3$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina los términos opuestos en $4 b^{2} (4 b^{2}) + 4 b^{2} \cdot - 3 + 3 (4 b^{2}) + 3 \cdot - 3$ .

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Paso 3.1.1

Reordena los factores en los términos $4 b^{2} \cdot - 3$ y $3 (4 b^{2})$ .

$4 b^{2} (4 b^{2}) - 3 \cdot 4 b^{2} + 3 \cdot 4 b^{2} + 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.2

Suma $- 3 \cdot 4 b^{2}$ y $3 \cdot 4 b^{2}$ .

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 0 + 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.3

Suma $4 b^{2} (4 b^{2})$ y $0$ .

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 3 \cdot - 3$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 4 b^{2} b^{2} + 3 \cdot - 3$

Paso 3.2.2

Multiplica $b^{2}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.2.1

Mueve $b^{2}$ .

$4 \cdot 4 (b^{2} b^{2}) + 3 \cdot - 3$

Paso 3.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 \cdot 4 b^{2 + 2} + 3 \cdot - 3$

Paso 3.2.2.3

Suma $2$ y $2$ .

$4 \cdot 4 b^{4} + 3 \cdot - 3$

Paso 3.2.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 b^{4} + 3 \cdot - 3$

Paso 3.2.4

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$16 b^{4} - 9$