Álgebra Ejemplos

$- x^{2} + 4 = {(3 x - 1)}^{2}$

Paso 1

Resta ${(3 x - 1)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- x^{2} + 4 - {(3 x - 1)}^{2} = 0$

Paso 2

Simplifica $- x^{2} + 4 - {(3 x - 1)}^{2}$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe ${(3 x - 1)}^{2}$ como $(3 x - 1) (3 x - 1)$ .

$- x^{2} + 4 - ((3 x - 1) (3 x - 1)) = 0$

Paso 2.1.2

Expande $(3 x - 1) (3 x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- x^{2} + 4 - (3 x (3 x - 1) - 1 (3 x - 1)) = 0$

Paso 2.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- x^{2} + 4 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x - 1)) = 0$

Paso 2.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- x^{2} + 4 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Paso 2.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- x^{2} + 4 - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Paso 2.1.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.3.1.2.1

Mueve $x$ .

$- x^{2} + 4 - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Paso 2.1.3.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- x^{2} + 4 - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Paso 2.1.3.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Paso 2.1.3.1.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 3 x - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Paso 2.1.3.1.5

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Paso 2.1.3.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 3 x - 3 x + 1) = 0$

Paso 2.1.3.2

Resta $3 x$ de $- 3 x$ .

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 6 x + 1) = 0$

Paso 2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2}) - (- 6 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Paso 2.1.5

Simplifica.

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Paso 2.1.5.1

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$- x^{2} + 4 - 9 x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$- x^{2} + 4 - 9 x^{2} + 6 x - 1 \cdot 1 = 0$

Paso 2.1.5.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- x^{2} + 4 - 9 x^{2} + 6 x - 1 = 0$

Paso 2.2

Resta $9 x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$- 10 x^{2} + 4 + 6 x - 1 = 0$

Paso 2.3

Resta $1$ de $4$ .

$- 10 x^{2} + 6 x + 3 = 0$

Paso 3

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Paso 4

La ecuación ordinaria es $- 10 x^{2} + 6 x + 3$ .

$- 10 x^{2} + 6 x + 3 = 0$

Paso 5