Álgebra Ejemplos

$(x^{4} - x^{3} - 38 x^{2} - 31 x + 45) \div (x + 5)$

Paso 1

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$- 5$	$1$	$- 1$	$- 38$	$- 31$	$45$

Paso 2

El primer número en el dividendo $(1)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$- 5$	$1$	$- 1$	$- 38$	$- 31$	$45$

	$1$

Paso 3

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(1)$ por el divisor $(- 5)$ y coloca el resultado de $(- 5)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 1)$ .

$- 5$	$1$	$- 1$	$- 38$	$- 31$	$45$
		$- 5$
	$1$

Paso 4

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 5$	$1$	$- 1$	$- 38$	$- 31$	$45$
		$- 5$
	$1$	$- 6$

Paso 5

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 6)$ por el divisor $(- 5)$ y coloca el resultado de $(30)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 38)$ .

$- 5$	$1$	$- 1$	$- 38$	$- 31$	$45$
		$- 5$	$30$
	$1$	$- 6$

Paso 6

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 5$	$1$	$- 1$	$- 38$	$- 31$	$45$
		$- 5$	$30$
	$1$	$- 6$	$- 8$

Paso 7

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 8)$ por el divisor $(- 5)$ y coloca el resultado de $(40)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 31)$ .

$- 5$	$1$	$- 1$	$- 38$	$- 31$	$45$
		$- 5$	$30$	$40$
	$1$	$- 6$	$- 8$

Paso 8

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 5$	$1$	$- 1$	$- 38$	$- 31$	$45$
		$- 5$	$30$	$40$
	$1$	$- 6$	$- 8$	$9$

Paso 9

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(9)$ por el divisor $(- 5)$ y coloca el resultado de $(- 45)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(45)$ .

$- 5$	$1$	$- 1$	$- 38$	$- 31$	$45$
		$- 5$	$30$	$40$	$- 45$
	$1$	$- 6$	$- 8$	$9$

Paso 10

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 5$	$1$	$- 1$	$- 38$	$- 31$	$45$
		$- 5$	$30$	$40$	$- 45$
	$1$	$- 6$	$- 8$	$9$	$0$

Paso 11

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$1 x^{3} + - 6 x^{2} + (- 8) x + 9$

Paso 12

Simplifica el polinomio del cociente.

$x^{3} - 6 x^{2} - 8 x + 9$