Álgebra Ejemplos

${(3 - 8 w^{2})}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(3 - 8 w^{2})}^{2}$ como $(3 - 8 w^{2}) (3 - 8 w^{2})$ .

$(3 - 8 w^{2}) (3 - 8 w^{2})$

Paso 2

Expande $(3 - 8 w^{2}) (3 - 8 w^{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (3 - 8 w^{2}) - 8 w^{2} (3 - 8 w^{2})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (- 8 w^{2}) - 8 w^{2} (3 - 8 w^{2})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (- 8 w^{2}) - 8 w^{2} \cdot 3 - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 + 3 (- 8 w^{2}) - 8 w^{2} \cdot 3 - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 8$ por $3$ .

$9 - 24 w^{2} - 8 w^{2} \cdot 3 - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

Paso 3.1.3

Multiplica $3$ por $- 8$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

Paso 3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 w^{2} w^{2}$

Paso 3.1.5

Multiplica $w^{2}$ por $w^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.5.1

Mueve $w^{2}$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 (w^{2} w^{2})$

Paso 3.1.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 w^{2 + 2}$

Paso 3.1.5.3

Suma $2$ y $2$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 w^{4}$

Paso 3.1.6

Multiplica $- 8$ por $- 8$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} + 64 w^{4}$

Paso 3.2

Resta $24 w^{2}$ de $- 24 w^{2}$ .

$9 - 48 w^{2} + 64 w^{4}$