Álgebra Ejemplos

$\frac{6 x}{x - 2} - \frac{5}{x}$

Paso 1

Para escribir $\frac{6 x}{x - 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 x}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{5}{x}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{5}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{6 x}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{5}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 2) x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{6 x}{x - 2}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 x \cdot x}{(x - 2) x} - \frac{5}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{5}{x}$ por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{6 x \cdot x}{(x - 2) x} - \frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 2) x$ .

$\frac{6 x \cdot x}{x (x - 2)} - \frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 x \cdot x - 5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $x$ .

$\frac{6 (x \cdot x) - 5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Paso 5.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 5 x - 5 \cdot - 2}{x (x - 2)}$

Paso 5.3

Multiplica $- 5$ por $- 2$ .

$\frac{6 x^{2} - 5 x + 10}{x (x - 2)}$