Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 8 x - 2 = 18$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 8 x = 18 + 2$

Paso 1.2

Suma $18$ y $2$ .

$x^{2} + 8 x = 20$

Paso 2

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(4)}^{2}$

Paso 3

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} + 8 x + {(4)}^{2} = 20 + {(4)}^{2}$

Paso 4

Simplifica la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 8 x + 16 = 20 + {(4)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $20 + {(4)}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 8 x + 16 = 20 + 16$

Paso 4.2.1.2

Suma $20$ y $16$ .

$x^{2} + 8 x + 16 = 36$

Paso 5

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x + 4)}^{2}$ .

${(x + 4)}^{2} = 36$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{36}$

Paso 6.2

Simplifica $\pm \sqrt{36}$ .

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Paso 6.2.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$x + 4 = \pm \sqrt{6^{2}}$

Paso 6.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x + 4 = \pm 6$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 4 = 6$

Paso 6.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.3.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 6 - 4$

Paso 6.3.2.2

Resta $4$ de $6$ .

$x = 2$

Paso 6.3.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 4 = - 6$

Paso 6.3.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.3.4.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 6 - 4$

Paso 6.3.4.2

Resta $4$ de $- 6$ .

$x = - 10$

Paso 6.3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2, - 10$