Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{\sqrt{12 x}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $12 x$ como $2^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{3}{\sqrt{4 (3) x}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2} \cdot 3 x}}$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$\frac{3}{\sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{3}{2 \sqrt{3 x}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{3}{2 \sqrt{3 x}}$ por $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{3}{2 \sqrt{3 x}} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3}{2 \sqrt{3 x}}$ por $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3 x}}{2 \sqrt{3 x} \sqrt{3 x}}$

Paso 3.2

Mueve $\sqrt{3 x}$ .

$\frac{3 \sqrt{3 x}}{2 (\sqrt{3 x} \sqrt{3 x})}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt{3 x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3 x}}{2 ({\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x})}$

Paso 3.4

Eleva $\sqrt{3 x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3 x}}{2 ({\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1})}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 \sqrt{3 x}}{2 {\sqrt{3 x}}^{1 + 1}}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3 x}}{2 {\sqrt{3 x}}^{2}}$

Paso 3.7

Reescribe ${\sqrt{3 x}}^{2}$ como $3 x$ .

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Paso 3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3 x}$ como ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3 x}}{2 {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{3 x}}{2 {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{3 \sqrt{3 x}}{2 {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \sqrt{3 x}}{2 {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \sqrt{3 x}}{2 {(3 x)}^{1}}$

Paso 3.7.5

Simplifica.

$\frac{3 \sqrt{3 x}}{2 (3 x)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \sqrt{3 x}}{2 (3 x)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{3 x}}{2 (x)}$

$\frac{\sqrt{3 x}}{2 x}$