Álgebra Ejemplos

$\log_{5} (2) + \log_{5} (10) - \log_{5} (4)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (2 \cdot 10) - \log_{5} (4)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 10}{4})$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2 \cdot 10$ .

$\log_{5} (\frac{2 (10)}{4})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 2})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 2})$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\log_{5} (\frac{10}{2})$

Paso 4

Cancela el factor común de $10$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 5}{2})$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 5}{2 (1)})$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1})$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\log_{5} (\frac{5}{1})$

Paso 4.2.4

Divide $5$ por $1$ .

$\log_{5} (5)$

Paso 5

El logaritmo en base $5$ de $5$ es $1$ .

$1$