Álgebra Ejemplos

$\log_{9} (10) - \log_{9} (\frac{1}{2}) - \log_{9} (4)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{10}{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (4)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{\frac{10}{\frac{1}{2}}}{4})$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log_{9} (\frac{10}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{4})$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\log_{9} (\frac{2 (5)}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{4})$

Paso 4.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\log_{9} (\frac{2 \cdot 5}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2})$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$\log_{9} (\frac{2 \cdot 5}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2})$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$\log_{9} (\frac{5}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2})$

Paso 5

Multiplica $\frac{5}{\frac{1}{2}}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\log_{9} (\frac{5}{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Paso 6

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\log_{9} (\frac{5}{\frac{2}{2}})$

Paso 7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\log_{9} (\frac{5}{\frac{2}{2}})$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$\log_{9} (\frac{5}{1})$

Paso 8

Divide $5$ por $1$ .

$\log_{9} (5)$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log_{9} (5)$

Forma decimal:

$0.73248676 \dots$