Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{\sqrt{x} - \sqrt{x + 2}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{x} - \sqrt{x + 2}}$ por $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{x} - \sqrt{x + 2}} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{x} - \sqrt{x + 2}}$ por $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})}{(\sqrt{x} - \sqrt{x + 2}) (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{2 (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x (x + 2)} - \sqrt{x (x + 2)} - {\sqrt{x + 2}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{2 (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})}{- 2}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})$

Paso 5.2

Reescribe $- 1 \cdot (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})$ como $- (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})$ .

$- (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$- \sqrt{x} - \sqrt{x + 2}$