Álgebra Ejemplos

$(x^{4} + 36) \div (x^{2} - 8)$

Paso 1

Para calcular el resto, primero divide los polinomios.

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Paso 1.1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$36$

Paso 1.2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$36$

Paso 1.3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$36$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Paso 1.4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $x^{4} + 0 - 8 x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$36$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Paso 1.5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$36$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Paso 1.6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$36$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$0 x$

$36$

Paso 1.7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $8 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$36$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$0 x$

$36$

Paso 1.8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$36$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$0 x$

$36$

$8 x^{2}$

$0$

$64$

Paso 1.9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $8 x^{2} + 0 - 64$ .

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$36$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$0 x$

$36$

$8 x^{2}$

$0$

$64$

Paso 1.10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$36$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$0 x$

$36$

$8 x^{2}$

$0$

$64$

$100$

Paso 1.11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$x^{2} + 8 + \frac{100}{x^{2} - 8}$

Paso 2

Como el último término en la expresión resultante es una fracción, el numerador de la fracción es el resto.

$100$